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    若函数，在上是减少的，则的取值范围是    

     

    【答案】

    a≤3

    【解析】

    试题分析：因为函数，在上是减少的，所以。

    考点：二次函数的单调性。

    点评：我们研究二次函数的单调性和最值时一定要考虑它的开口方向。①最大（小）值：当a>0时，函数图象开口向上，y有最小值，，无最大值；当a<0时，函数图象开口向下，y有最大值，，无最小值。②当a>0时，函数在区间上是减函数，在上是增函数；当a<0时，函数在区间上是减函数，在上是增函数。

     

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    若函数f（x）=x2-2ax+3在区间（-∞，-1）上是减少的，在区间（1，+∞）上是增加的，则实数a的取值范围是
    [-1，1]
    [-1，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    1+kx
    在区间（0，+∞）上是减少的，则实数k的取值范围是
    （-1，+∞）
    （-1，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y=logax在x∈（0，+∞）上是减少的；命题q：方程x2+ax+1=0有不等的两个实数解．若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层（即x=0时），每年能源消耗费用为8万元.设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

    （1）求k的值；

    （2）求f(x)的表达式；

    （3）利用“函数（其中为大于0的常数），在上是减函数，在上是增函数”这一性质，求隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求出这个最小值.

     

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