Question

用秦九韶算法求当x=2时f(x)=x⁵-5x⁴+x³-1的函数值.

Answer 1

错解：利用秦九韶算法递推公式,有

v₀=1;

v₁=1×2-5=-3;

v₂=(-3)×2+1=-5;

v₃=(-5)×2-1=-11.

所以f(2)=-11.

错解分析：秦九韶算法中的公式是用于每一个x幂项的系数,包括这里没写的0x²,0x的系数0,0.所以要把这两项的系数也运算一次.

正确解法：利用公式,有v₀=1;

v₁=1×2-5=-3;

v₂=(-3)×2+1=-5;

v₃=(-5)×2+0=-10;

v₄=(-10)×2+0=-20;

v₅=(-20)×2-1=-41.

所以f(2)=-41.