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(2x2+
1
x
)10
的二项展开式中,常数项等于______.
设在(2x2+
1
x
)10
的二项展开式中的通项公式为:Tr+1
则:Tr+1=
Cr10
•(2x210-r(x-
1
2
)
r
=210-r
Cr10
x20-
5
2
r

令20-
5
2
r=0,得r=8.
∴常数项T9=4×
C810
=180.
故答案为:180.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中,不正确的是(  )
A、若函数f(x)在x=x0处连续,则
lim
x→x0+
f(x)=
lim
x→x0-
f(x)
B、函数f(x)=
x+2
x2-4
的不连续点是x=2和x=-2
C、若函数f(x)、g(x)满足
lim
x→∞
[f(x)-g(x)]=0
,则
lim
x→∞
f(x)=
lim
x→∞
g(x)
D、
lim
x→1
x
-1
x-1
=
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列几个命题:
①函数y=2x2+x+1在(0,+∞)上不是增函数;②函数y=
1
x+1
在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是减函数;③函数y=
5+4x-x2
的单调区间是[-2,+∞);④已知f(x)在R上是增函数,若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).其中正确命题的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=x2+bx+c(b、c∈R).
(1)若f(x)在[-2,2]上不单调,求b的取值范围;
(2)若f(x)≥|x|对一切x∈R恒成立,求证:b2+1≤4c;
(3)若对一切x∈R,有f(x+
1
x
)≥0
,且f(
2x2+3
x2+1
)
的最大值为1,求b、c满足的条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在区间(1,+∞)上不是增函数的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=f(x)是区间(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x2-
1
x
+1.
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)求函数y=f(x)在[-2,-
1
2
]的值域;
(3)设函数g(x)=f(x)+1在区间[-3,-1]∪[1,3]的最大值M,最小值N,求M+N的值.

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