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    求函数y=2sin(-x)的单调区间.

    答案：
    解析：

    		 思路分析:可依据y=sinx的单调区间来求本题函数的单调区间.

    解：y=2sin(-x)=-2sin(x-),

    ∵y=sinu(u∈R)的递增,递减区间分别为［2kπ-,2kπ+］(k∈Z),［2kπ+,2kπ+］(k∈Z),

    ∴函数y=-2sin(x-)的递增,递减区间分别由下面的不等式确定:

    2kπ+≤x-≤2kπ+(k∈Z),

    2kπ-≤x-≤2kπ+(k∈Z),

    得2kπ+≤x≤2kπ+(k∈Z∈Z),

    2kπ-≤x≤2kπ+(k∈Z).

    ∴函数y=2sin(-x)的单调递增区间,单调递减区间分别为［2kπ+,2kπ+］(k∈Z),［2kπ-,2kπ+］(k∈Z).

    温馨提示

    从y=sinx,x∈［-,］的图象上可看出:

    当x∈［-,］时,曲线逐渐上升,sinx的值由-1增大到1;

    当x∈［,］时,曲线逐渐下降,sinx的值由1减小到-1.

    结合上述周期性可知:

    正弦函数在每一个闭区间［-+2kπ,+2kπ］(k∈Z)上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间［+2kπ,+2kπ］(k∈Z)上都是减函数,其值从1减小到-1.


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    已知函数y=2sin(
    x
    2
    +
    π
    3
    )
    （1）求函数y=2sin(
    x
    2
    +
    π
    3
    )    的周期，最大值及取得最大值时相应的x的集合；
    （2）指出函数y=2sin(
    x
    2
    +
    π
    3
    )    的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变化而得到的．

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    π
    4
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    （2）求y=3tan(
    π
    6
    -
    x
    4
    )    的周期及单调区间．

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    求函数y=2sin(
    1
    2
    x-
    π
    3
    )+2010    的单调区间、对称轴方程及对称中心的坐标．

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    求函数y=2sin(
    π6
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    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)    ，
    b
    =(2，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    ①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
    ②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    ③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
    ④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
    ⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
    π
    4
    )    的值域
    解：（1）列表
    （2）作图
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