Question

某地不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：

(1)试建立y与x之间的回归方程；

(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区，一名身高为175 cm，体重为82 kg的在校男生体重是否正常？

(3)求残差平方和与R²．

Answer 1

答案：
解析：

解：本题可考虑用散点图来解决问题：判断能否具有线性相关关系．根据上表中数据画出散点图． 　　(1) 　　由图看出，样本点分布在某条指数函数曲线．y＝周围，于是令x＝lny． 　　由表中数据可得x与z之间的回归直线方程 　　＝0.693＋0.020x 　　＝e0.693+0.02x　　① 　　(2)当x＝175时，预测平均体重． 　　＝e0.693+0.02×175≈66.22． 　　由于66.22×1.2≈79.47＜82，所以该男生偏胖． 　　(3) 　　残差平方和≈33.709 3，总偏差平方和＝2 831.5 　　相关指数R2＝1－＝0.988．