练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，|
    AB
    |=3    ，|
    AC
    |=4    ，
    AB
    •
    BC
    =-9    ，则|
    BC
    |    =
    5
    5
    ．
    分析：由向量的数量积可得，
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    ||
    BC
    |cos（π-B）=-9可求的BC与cosB的关系，然后结合余弦定理即可求解BC
    解答：解：由向量的数量积可得，
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    ||
    BC
    |cos（π-B）=-9
    ∴3×|
    BC
    |    cosB=9
    ∴|BC|cosB=3
    由余弦定理可得，cosB=
    32+BC2-42
    2×3BC
    =
    3
    BC

    ∴|BC|=5
    故答案为：5
    点评：本题主要考查了向量的数量积的定义及余弦定理在求解三角形中的应用，属于知识的简单应用
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AB上移动时，若
    AE
    =λ
    AC
    +μ
    AD
    ，当λ取最大值时，λ-μ的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （中数量积）在△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=2，∠A=
    π
    2
    ，如果不等式|
    BA
    -t
    BC
    |≥|
    AC
    |    恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，则
    AB
    •
    BC
    =（　　）
    A、-19B、19
    C、-38D、38

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB=4，AC=4
    		2
    ，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，构成二面角A-BD-C．在面BCD内作CE⊥CD，且CE=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面ABD；
    （Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小为90，求二面角B-AC-E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    、
    CA
    =
    b
    ，若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，且
    c
    •
    b
    +
    c
    2    =0，则△ABC的形状是
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案