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    已知a1=
    		2
    ，a2=
    		2+
    		2
    ，a3=
    		2+
    		2+
    		2
    ，…，则与a20最接近的正整数是
    2
    2
    ．
    分析：由1＜
    		2
    ＜
    3
    2
    ，逐步分析a2=
    		2+
    		2
    ，a3=
    		2+
    		2+
    		2
    的范围，得到除首项外数列的前几项都介于(
    3
    2
    ，2)    之间，由此归纳得到与a20最接近的正整数的值．
    解答：解：由：1＜
    		2
    ＜
    3
    2
    ．
    ∴3＜2+
    		2
    ＜2+
    3
    2
    =
    7
    2
    ．
    得：
    3
    2
    ＜
    		3
    ＜
    		2+
    		2
    ＜
    7
    2
    =
    		14
    2
    ＜2    ．
    ∴
    7
    2
    =2+
    3
    2
    ＜2+
    		2+
    		2
    ＜2+2=4    ．
    得：
    3
    2
    ＜
    		14
    2
    ＜
    		2+
    		2+
    		2
    ＜2    ．
    ∴
    7
    2
    =2+
    3
    2
    ＜2+
    		2+
    		2+
    		2
    ＜4    ．
    得
    3
    2
    ＜
    		2+
    		2+
    		2+
    		2
    ＜2    ．
    …
    由上归纳可得：
    3
    2
    ＜a20=
    		2+
    		2+…+
    		2
    ＜2    ．
    则与a20最接近的正整数是2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了归纳推理，方法是利用“两边夹”的办法，把数列中的项限制在某一个正整数附近，从而得到答案，是中档题．
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    bn2n
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    2
    2
    ．

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