Question

在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为______．

Answer 1

由题意知本题是古典概型问题，
∵试验发生的基本事件总数为C₁₈³=17×16×3．
选出火炬手编号为a_n=a₁•2^n-1，
a₁=1时，由1，2，4，8，16可得3种选法；
a₁=2时，由2，4，8，16可得2种选法；
a₁=3时，由3，6，12可得1种选法．
∴P=

3+2+1

17×16×3

=

1

136

故答案为：

1

136

．