Question

已知集合有实数解，求函数y=5x，xÎ M的函数值的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

解：由已知条件方程的根的判别式 ，即， ∴m≥4或m≤0．∴M={m|m≤0或m≥4}． ∵xÎ M，∴x≤0或x≥4． ∴y=5x，xÎ M的函数值取值范围为{y|y≤0或y≥20}．

提示：

集合M中的元素是m，集合M是m满足的条件构成的集合，通过方程有实解，转化为D ≥0，求出m范围，也即一次函数自变量x的范围，对集合语言的转化是解决此问题的关键． 由题意知集合M的元素为m，而m是保证有实数解的参数，而y＝5x的自变量x取值范围为M．所以首先明确集合M的元素特征性质．