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    椭圆与双曲线的离心率互为倒数，左焦点到直线的距离为。

       （Ⅰ）求椭圆M的方程。

       （Ⅱ）若直线l与垂直，且与椭圆M有且仅有一个公共点，求直线l的方程。

    (I)由x2-y2=即得

        ∵因为椭圆M的离心率与互为倒数,∴椭圆的离心率为．

           

    又F(-c,0)到直线x+y-b=0的距离为

    ,,

          

    (Ⅱ)∵直线l与x+y-b=0垂直,∴设l:x-y+m=0

         由 得

      ∵l与M有且仅有一个公共点，∴△=16m2-4×3×2(m2-1)=0，解得：m=±

          ∴

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    精英家教网如图，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（　　）
    A、
    		3
    B、1
    C、2
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•和平区三模）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线与椭圆
    x2
    4
    +y2=1    共焦点，它们的离心率之和为
    3
    		3
    2
    ；
    （1）求椭圆与双曲线的离心率e1、e2；
    （2）求双曲线的标准方程与渐近线方程；
    （3）已知直线l：y=
    1
    2
    x+m    与椭圆有两个交点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，有相同的焦点，则椭圆与双曲线的离心率的平方和为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，垂足分别是D、E，则以A、B为焦点且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则
    1
    e1
    +
    1
    e2
    的值为（　　）

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