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    . 已知函数f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a,其中a??R且a??0．

    （1）若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上,求的值；

    （2）若函数f(x)与g(x)图像相交于不同的两点A、B,O为坐标原点,试问：△OAB的面积S有没有最值?如果有,求出最值及所对应的的值；如果没有,请说明理由．

    （3）若p和q是方程f(x)=g(x)的两根,且满足0<p<q<,证明：当x??(0,p)时,g(x)<f(x)<p-a.．

    (Ⅰ)    (Ⅱ) 当时，有最大值，无最小值  （Ⅲ）


    解析:

    （Ⅰ）设函数图像与x轴的交点坐标为(,0).

    ∵点（，0）也在函数的图像上，∴．而，∴．--4分

    （Ⅱ）依题意，，即，整理，得  ，(*)

    ∵，函数与图像相交于不同的两点A、B，

    ∴，即△==＝(3-1)(--1)>0.∴-1<<且. -6分

    设A(，)，B(，)，且<，由(*)得，=1>0, .

    则==.--------8分

    设点O到直线g(x)=x-a,的距离为d，则，

    ∴＝=.-10分

    ∵-1<<且,∴当时，有最大值，无最小值. ----12分

    （Ⅲ）由题意可知．

    ,∴,

    ∴当时，即．--------14分

    又,

    ∴<0, ∴.

    综上可知，．-----16分

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    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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