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    已知函数f(x)=，求f－1(x)并判断f－1(x)的单调性.

    解:f(x)的定义域为R.

    由y=得10x=.

    ∵x∈R时，10x＞0即＞0，∴0＜y＜1,

    这时x=lg(0＜y＜1).

    ∴f－1(x)=lg(0＜x＜1).

    设0＜x1＜x2＜1，则－=,

    这时1－x1＞0，1－x2＞0，x1－x2＜0.

    ∴.

    ∴lg，即f－1(x1)＜f－1(x2).

    ∴f－1(x)在(0，1)上是增函数.

    点评:一般地,指数型函数的反函数是对数型函数，反之亦然，判断这类对数型函数的单调性时，一般不直接作差:f(x1)－f(x2)，这样判号比较困难，而是先比较真数的大小，再利用对数函数单调性进行判断.

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    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
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    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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