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    已知-＜x＜0,sinx+cosx=.

    (1)求sinx-cosx的值;

    (2)求的值.

    解:(1)由sinx+cosx=,得sin2x+2sinxcosx+cos2x=,即2sinxcosx=-.

        ∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=.

        ∵-＜x＜0,

        ∴sinx-cosx＜0.

        故sinx-cosx=-.

        (2)

        =

        =sinxcosx(2-cosx-sinx)

        =(-)×(2-)=-.

    讲评:本题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数在各象限的符号等基本知识,以及推理和运算能力.

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    (1)求sinx-cosx的值;

    (2)求的值.

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    已知-＜x＜0,sinx+cosx=.

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    （2）求.

     

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