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f(x)=x2+2x+1,x∈[-2,2]的最大值是 ________.

9
分析:先求对称轴,比较对称轴和区间的位置关系,看谁离对称轴最远即可.
解答:∵f(x)=x2+2x+1,
∴开口向上,对称轴x=-1,
∵开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大
∴f(x)在[-2,2]上的最大值为f(2)=9
故答案为 9.
点评:本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题,开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大,开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越小.
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已知函数f(x)=
-x2+2x  ,x>0
0               ,x=0
x2+mx    ,x<0
为奇函数,若函数f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递增,则a的取值范围是
[-3,-1)∪(1,3]
[-3,-1)∪(1,3]

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[-3,1]
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下列各组函数中的f(x)与g(x)是同一函数的是(  )

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探究函数f(x)=x2+
2
x
(x>0)
的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下,请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
x 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5
y 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4
已知:函数f(x)=x2+
2
x
(x>0)
在区间(0,1)上递减,问:
(1)函数f(x)=x2+
2
x
(x>0)
在区间
[1,+∞)
[1,+∞)
上递增.当x=
1
1
时,y最小=
3
3

(2)函数g(x)=9x2+
2
3|x|
在定义域内有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)

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