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已知A(-1,-2,1),B(1,2,-1),O为坐标原点,则向量
OA
OB
的夹角是(  )
A.0B.
π
4
C.
π
2
D.π
由题意可得
OA
=(-1,-2,1),
OB
=(1,2,-1),
OA
OB
=-1×1+(-2)×2+1×(-1)=-6,
|
OA
|
=
(-1)2+(-2)2+12
=
6
|
OB
|
=
6

故cos<
OA
OB
>=
OA
OB
|
OA
||
OB
|
=
-6
6
6
=-1,
故向量
OA
OB
的夹角为π,
故选D
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a
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AB
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