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    曲线y=(
    1
    2
    )    x    在x=0点处的切线方程是（　　）
    A．x+yln2-ln2=0B．xln2+y-1=0
    C．x-y+1=0D．x+y-1=0
    求导数可得y′=-(
    1
    2
    )    x    ln2    ，当x=0时，y′=-ln2
    ∵x=0时，y=(
    1
    2
    )    0    =1
    ∴曲线y=(
    1
    2
    )    x    在x=0点处的切线方程是y-1=-xln2，即xln2+y-1=0
    故选B．
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    1
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    )    x    在x=0点处的切线方程是（　　）

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    曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（　　）

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    （2012•黄冈模拟）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （1）若a=1，求曲线y=f(x)在x=
    12
    处切线的斜率；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）设g（x）=2x，若对任意x1∈（0，+∞），存在x2∈[0，1]，使f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
    .
    z1
    i-z2    ．
    （1）若复数z1对应的点M（m，n）在曲线y=-
    1
    2
    (x+3)2-1    上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
    （2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
    a
    =(
    3
    2
    ，1)    方向平移
    		13
    2
    个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
    （3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．

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