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在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a(n<19,n∈N+)成立,类比上述性质,相应地,在等比数列{bn}中,若b9=1,则有等式________成立.

答案:
解析:

  由等差数列某项为0,类比为等比数列某项为1,由等差数列的和联想到等比数列的积,由等差数列特殊的下标推证一般意义下适合的下标,然后确定相应的等比数列等式中的下标.

  在等比数列{bn}中若m+n=p+q(m,n,p,q∈N+),则bmbn=bpbq.若bm=1,则等式b1b2…bn=b1b2…b(n<2m-1,n∈N+)成立,在本题中m=9,故有b1b1…bn=b1b2…b(n<17,n∈N+)成立.


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