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    如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

    （1）求证    （2）求的值.

     

    【答案】

    （1）证明过程详见解析；（2）.

    【解析】

    试题分析：本题以圆为几何背景考查线和线的关系以及相似三角形的证明，考查学生的转化和化归能力.第一问，利用已知证明，所以通过相似三角形的性质得；第二问，先利用圆的切割线定理得，所以得的长，在中利用勾股定理求出的长，通过上述条件证明，得到，所以得出的值.

    试题解析：（1）∵ 为圆的切线, 又为公共角,

                  4分

    （2）∵为圆的切线,是过点的割线,

     

    又∵ 

    又由（1）知,连接,则

    ，      .10分

    考点：1.三角形相似；2.勾股定理；3.切割线的性质.

     

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    （1）建立适当的坐标系，求圆C的圆心的轨迹方程；
    （2）在（1）的坐标系中，若圆C的半径为1，求圆C的方程．

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    （1）求线段PD的长；
    （2）在如图所示的图形中是否有长度为
    		3
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    我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆  叫做“串圆”．在如图所示的“串圆”中，⊙C1和⊙C3的方程分别为x2+y2=1和（x-3）2+（y-4）2=1，则⊙C2的方程为
    (x-
    3
    2
    )    2    +(y-2)2=
    9
    4
    (x-
    3
    2
    )    2    +(y-2)2=
    9
    4
    ．

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