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    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且
    a
    ≠±
    b
    ，那么
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角的大小是
     
    ．
    分析：用两个向量的夹角公式表示出要求的夹角，在夹角公式的分子上出现结果是0，题目变得简单，两个向量数量积为0时两个向量的垂直，则它们的夹角是
    π
    2
    解答：解：∵
    a
    +
    b
    =（cosα+cosβ，sinα+sinβ），
    a
    -
    b
    =（cosα-cosβ，sinα-sinβ），
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=（cosα-cosβ）（cosα+cosβ）+（sinα-sinβ）（sinα+sinβ）
    =cosα2-cosβ2+sinα2-sinβ2
    =1-1=0
    设
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为θ，
    则cosθ=0，
    故θ=
    π
    2
    ，
    故答案为：
    π
    2
    ．
    点评：本题是向量数量积的运算，条件中给出两个向量的模和两向量的夹角，代入数量积的公式运算即可，只是题目所给的模不是数字，而是用三角函数表示的式子，因此代入后，还要进行简单的三角函数变换．
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    已知向量
    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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