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试题

函数 $数学公式$ 的单调递增区间是

A.
[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：欲求函数的单调递增区间，需把函数化一角一函数的形式，先利用诱导公式统一角，再利用降幂公式将次，最后借助基本正弦函数的单调性来求复合函数的单调区间即可．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
当x+ $\text{[math]}$ ∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，k∈Z时，f（x）为增函数
解得- $\text{[math]}$ +2kπ≤x≤ $\text{[math]}$ +2kπ，k∈Z
故选C
点评：本题主要考查了三角函数与一次函数的复合函数的单调性的判断，关键是利用三角公式化一角一函数的形式，考查了学生公式的记忆，以及转化能力．

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动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是(

1

2

，

3

2

)，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是

．

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3

2

，

1

2

），则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于 t（单位：秒）的函数的单调递增区间是

．

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A．（-∞，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，+∞）

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．

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A、[4，5]

B、[-1，2]和[4，5]

C、[-1，2]

D、[-3，-1]和[2，4]

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