练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=（sinx-a）2+1在sinx=1时取得最大值，在sinx=a时取得最小值，则a必满足（　　）
    分析：根据在sinx=a时取得最小值而sinx自身有范围，可求出a的一个范围，然后根据sinx=1时取最大值，所以当sinx=-1时y的值不比sinx=1时y的值大建立不等式，即可求出a的取值范围．
    解答：解：sinx=a时取最小值
    因为-1≤sinx≤1
    所以-1≤a≤1
    因为sinx=1时取最大值，所以当sinx=-1时y的值不比sinx=1时y的值大
    （-1-a）2+1≤（1-a）2+1
    1+2a+a2+1=1-2a+a2+1
    a≤0
    综合得：-1≤a≤0
    故选B．
    点评：本题主要考查了三角函数的最值，以及条件的转化，同时考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=
    		3
    cosx-sinx    的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中：
    ①函数y=tan(x+
    π
    4
    )    的定义域是{x|x≠
    π
    4
    +kπ，k∈Z}    ；
    ②已知sinα=
    1
    2
    ，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
    π
    6
    }    ；
    ③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
    π
    8
    对称，则a的值等于-1；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
    把你认为正确的命题的序号都填在横线上
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x-sinx的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=1-sinx（x∈R）的单调减区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    .函数y=cosx(sinx-
    		3
    cosx)+
    		3
    2
    在区间[-
    π
    2
    ，π]    的简图是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案