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    设f（x）=sinx，f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2012（x）=（ ）
    A．sin
    B．-sin
    C．cos
    D．-cos
    【答案】分析：利用导数的运算法则找出其周期性即可得出．
    解答：解：∵f（x）=sinx，∴f1（x）=f′（x）=cosx，∴f2（x）=f1′（x）=-sinx，∴f3（x）=-cosx，f4（x）=sinx，…，
    ∴fn+4（x）=fn（x）．
    ∴f2012（x）=f503×3（x）=f（x）=sinx．
    故选A．
    点评：利用导数的运算法则得出其周期性是解题的关键．
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    ．

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    an
    an-1
    =1-
    1
    n
    ．
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    π
    4
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    π
    2
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    ．

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    		3
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