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    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （Ⅰ）求sinx-cosx的值；
    （Ⅱ）求
    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    的值．
    （1）由sinx+cosx=
    1
    5
    ，平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=
    1
    25
    ，
    即2sinxcosx=-
    24
    25
    ∵（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=
    49
    25

    又∵-
    π
    2
    ＜x＜0    ，∴sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，
    故sinx-cosx=-
    7
    5
    …（6分）；
    （2）
    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    =
    2sinxcosx+2sin2x
    1-
    sinx
    cosx
    =
    2sinxcosx(cosx+sinx)
    cosx-sinx

    =(-
    24
    25
    )×
    1
    5
    ×
    5
    7
    =-
    24
    175
    …（12分）；
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    （1）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
    （2）已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求
    1
    1+sinx
    +
    1
    1+cosx
    和sinx-cosx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，tanx=-2    ．
    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求
    sin(360°-x)•cos(180°-x)-sin2x
    cos(180°+x)•cos(90°-x)+cos2x
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求cosx-sinx的值．
    （2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求tan2x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，则
    sinx-cosx
    sinx+cosx
    等于（　　）
    A、-7
    B、-
    7
    5
    C、7
    D、
    7
    5

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