Question

设U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}．
求：
（Ⅰ）（C_UA）∪B；
（П）（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由给出的全集U和解A直接利用补集概念求C_UA，然后与集合B取并集运算；
（Ⅱ）求出集合B在全集中的补集，然后直接与（Ⅰ）中求出的集合A的补集取交集运算．

解答：解：（Ⅰ）∵U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，
∴C_UA={x|x＜-1，或2＜x≤4}．
∴（C_UA）∪B={x|x＜-1，或2＜x≤4}∪{x|1≤x≤3}={x|x＜-1，或1≤x≤4}．
（Ⅱ）∵U={x|x≤4}，B={x|1≤x≤3}，
∴C_UB={x|x＜1，或3＜x≤4}．
∴（C_UA）∩（C_UB）={x|x＜-1，或2＜x≤4}∩{x|x＜1，或3＜x≤4}={x|x＜-1，或3＜x≤4}．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，在掌握交、并、补集的概念的基础上，只要求解细心就不会出错，此题是基础题．