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    函数y=2x-x3单调递增区间是
    (-
    		6
    3
    ，
    		6
    3
    )
    (-
    		6
    3
    ，
    		6
    3
    )
    ．
    分析：先求出函数的导数，然后利用f'（x）＞0，解函数的单调增区间．
    解答：解：函数的导数为f'（x）=2-3x2，由f'（x）=2-3x2＞0，得x2＜
    2
    3
    ，解得-
    		6
    3
    ＜x＜
    		6
    3
    ，
    即函数的单调递增区间为(-
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    3
    ，
    		6
    3
    )    ．
    故答案为：(-
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    3
    ，
    		6
    3
    )    ．
    点评：本题考查利用导数求函数的单调区间，基本步骤：①先求定义域．②求导数f'（x）．③解导数不等式f'（x）＞0或f'（x）＜0，求对应单调区间．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
    m
    2
    ]    在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
    （3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
    （文科） 已知函数f(x)=ax3+
    1
    2
    x2-2x+c
    （1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
    （2）若g(x)=
    1
    2
    bx2-x+d    ，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）满足：对于任意实数x，y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
    1
    2
    恒成立，且当x＞0时，f(x)＞-
    1
    2
    恒成立；
    （1）求f（0）的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；
    （2）判定函数f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （3）若函数F（x）=f（max{-x，2x-x2}）+f（-k）+1（其中max{a，b}=
    a，(a≥b)
    b，(a＜b)
    ）有三个零点x1，x2，x3，求u=（x1+x2+x3）+x1•x2•x3的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：044

    求下列函数的单调区间，并指出其单调性．

    (1)y＝2x－lnx；

    (2)y＝＋cosx；

    (3)y＝x3－x．

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    科目：高中数学 来源：选修设计数学1－1北师大版 北师大版 题型：044

    求下列函数的单调区间，并指出其单调性．

    (1)y＝2x－lnx；

    (2)y＝＋cosx；

    (3)y＝x3－x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的单调区间，并指出其单调性.

    （1）y=2x－lnx；

    （2）y= +cosx；

    （3）y=x3－x.

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