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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b=2，cosA=
    12
    ．
    （1）求sinB的值；  
    （2）求c的值．
    分析：（1）根据三角形内角的范围，可得A=
    π
    3
    ，得sinA=
    		3
    2
    ，再利用正弦定理 
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    的式子，即可解出sinB的值．
    （2）利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，代入数据得到关于边c的方程，解之即可得到c的值．
    解答：解：（1）∵cosA=
    1
    2
    ，A∈（0，π）
    ∴A=
    π
    3
    ，可得sinA=
    		3
    2
    …（2分）
    由正弦定理 
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得
    3
    		3
    2
    =
    2
    sinB
    ，故sinB=
    		3
    3
    …（6分）
    （2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，…（8分）
    得9=4+c2-4c•
    1
    2
    即c2-2c-5=0，…（10分）
    解之得c=1+
    		6
    （c=1-
    		6
    舍去）…（12分）
    点评：本题给出三角形ABC的两条边和其中一边的对角，求另一边所对的角并求第三边．着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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