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    已知f(x)=()2(x≥1),

    (1)求f(x)的反函数f-1(x),并求出反函数的定义域;

    (2)判断并证明f-1(x)的单调性.

    解：(1)设y=()2x=,又x≥1,

    ∴≥10≤y＜1,即f-1(x)=,f-1(x)的定义域为［0,1］.

    (2)f-1(x)在［0,1)上单调递增.

    证明如下:设0≤x1＜x2＜1,∴0≤＜＜1.

    ∴f-1(x1)-f-1(x2)=＜0.∴f-1(x)在［0,1］上单调递增.

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    (2-a)x+1(x＜1)
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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    成立，那么a的取值范围是（　　）

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    		2-
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    x+1
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    ，
    （1）解不等式f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x；
    （3）求f2007(
    8
    9
    )    的值；
    （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含8个元素．

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    已知n为正整数，规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），已知f(x)=
    2(1-x)，0≤x≤1
    x-1，
     1＜x≤2
    ，
    （1）解不等式f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x．

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