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    如下图所示，现有四个海岛，已知在的正北方向海里处，在的东偏北30°方向，又在的东偏北45°方向，且相距海里，求两岛间的距离．

    解：设A、C两岛相距海里，∵C在A的东偏北30°方向，∴∠BAC=60°，

    在△ABC中，由余弦定理得，

    化简得，

    解得或（不合题意，舍去）；  …………… 6分

    ∵C在D的东偏北30°方向，∴∠ADC=135°，

    在△ADC中，由正弦定理得，

    ∴

    ∴C、D两岛间的距离为海里．    …………… 12分

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