Question

要建一个容积为定值的无盖圆柱形水池，

（1）问水池的底面半径和高的尺寸如何选取，才能使用料最省？

（2）若水池的底面材料成本为30元／m²，池壁的材料成本为20元／m²，问池底半径和高的尺寸各为多少时，水池造价最低？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）设圆柱形的水池底面半径为x m，高为h m，则容积V=px2h，水池的表面积为，由，令，解得，这时底面半径和高都等于时，所用的材料最省。 （2）总费用，，令 得，高时，费用最省。