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    如果，，证明：f(t)－g(t)＝－2g(t2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
    （1）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R；
    （2）设f（x）=log2x（x∈R+），g（t）=at2+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并指出x=g（t）的一个定义域；
    （3）设函数f（x）的定义域为D，值域为B，函数g（t）的定义域为D1，值域为B1，写出x=g（t）是f（x）的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y，t满足|x-t|≤|y-t|，则称x比y接近t．
    （Ⅰ）设a为实数，若a|a|比a更接近1，求a的取值范围；
    （Ⅱ）f（x）=ln
    x-1
    x+1
    ，证明：
    n
    k=2
    f(k)    比
    2-n-n2
    		2n(n+1)
    更接近0（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点（t，as）、（s，at）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若a1=f（0），不等式
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +…+
    1
    a2n
    ＞
    12
    35
    (1+logf(1)x)    对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区一模）已知函数f(x)=loga
    1-x1+x
    (0＜a＜1)    ．
    （1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）用定义证明函数f（x）在D上是增函数；
    （3）如果当x∈（t，a）时，函数f（x）的值域是（-∞，1），求a与t的值．

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