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    设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中正确的个数是（　　）
    （ I）若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；
    （ II）若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
    （ III）若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
    （ IV）若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．
    A．1B．2C．3D．4
    对于（I），若m⊥n和m⊥α同时成立，说明n∥α或n?α
    再结合已知条件n?α，得n∥α成立，故（I）正确；
    对于（II），因为α⊥β，设它们的交线为n，若α、β外的直线m∥n，
    则满足m∥α且m∥β，但m⊥β不成立，故（II）错；
    对于 （III），若m⊥β，α⊥β，说明m∥α或m?α
    当m?α时直线m∥α就不能成立．因此可得 （III）错误；
    对于（ IV），根据m⊥n，m⊥α，得到n∥α或n?α
    不论是n∥α还是n?α，都可结合n⊥β，得到α⊥β
    故（IV）正确．
    因此正确的命题是（I）（IV），共两个
    故选B
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    12、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，其中正确的命题的序号为
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
    ②若α∥β，m?α，则m∥β；
    ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
    ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•贵溪市模拟）设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（　　）
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n     
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β   
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n    
    ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．考查下列命题，其中不正确的命题有
    ①③④
    ①③④
    ．（填上所有符合条件命题的序号）
    ①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
    ③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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