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    已知一个函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意的a，bR，若a＋b＝0，则f(a)＋f(b)＝0；③对任意的x∈R，若m＜0，则f(x)＞f(x＋m)，则f(x)可以是________(写出一个即可)

    答案：x
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f(x)=2
    		3
    sin(x+
    θ
    2
    )cos(x+
    θ
    2
    )+2cos2(x+
    θ
    2
    )+m    ，（其中θ，m为常数，0＜θ＜
    π
    2
    ）图象的一个对称中心是(
    π
    4
    ， 2)    ．
    （I）求θ和m的值；
    （II）求f（x）的单调递减区间；
    （III） 求满足log
    1
    2
    f(x)＞0    的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f(x)=2
    		3
    sin2x+
    cos3x
    cosx
    ．
    （1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．现在给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=
    		3
    b    ，试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意的a，b∈R，若a+b=0，则f（a）+f（b）=0；③对任意的x∈R，若m＜0，则f（x）＞f（x+m），则f（x）可以是
    x（答案不唯一，满足定义域为R，在定义域上单调递增的奇函数即可）
    x（答案不唯一，满足定义域为R，在定义域上单调递增的奇函数即可）
    （写出一个即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
    x
    ax+b
    (a，b∈R，ab≠0)    ，f(2)=
    2
    3
    ，f(x)=x    有唯一的根．
    （1）求a，b的值；
    （2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证{
    1
    an
    }    为等差数列，并求出{an}的通项公式．
    （3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
    1
    2
    ．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．

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