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    设点A是直线l∶2x-y+4＝0与x轴的交点, 把直线绕点A逆时针方向旋转45°得的直线方程是

    [　　]

    A. x+y-2＝0　　　　　　　　　　   B. x-3y-2＝0

    C. 3x+y+6＝0　　　　　　　　　　  D. 3x-y+6＝0

    答案：C
    解析：

    		 解: ∵＝tan45°＝1

        ∴ k＝-3

        所求方程为 y＝-3(x+2)

        即 3x+y+6＝0


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一束光线从点F1（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F2（1，0）．
    （1）求P点的坐标；
    （2）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆C的方程；
    （3）设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点，试问在x轴上是否存在两定点A、B，使得直线QA、QB的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵 M=
    a0
    0b
    （其中a＞0，b＞0）．
    （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
    x2
    4
    +y2=1    ，求a，b的值．
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cos∂
    y=sin∂
    (∂为参数)    ．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的方程为y2=2x，焦点为F，
    （1）若C的准线与x轴的交点为D，过D的直线l与C交于A，B两点，且|
    .
    FA
    |=2|
    .
    FB
    |，求直线l的斜率；
    （2）设点P是C上的动点，点R，N在y轴上，圆M：（x-1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市海安县曲塘中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    一束光线从点F1（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F2（1，0）．
    （1）求P点的坐标；
    （2）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆C的方程；
    （3）设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点，试问在x轴上是否存在两定点A、B，使得直线QA、QB的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

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