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    过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线

    [　　]
    A．

    有且仅有一条

    B．

    有且仅有两条

    C．

    有无穷多条

    D．

    不存在

    答案：B
    解析：

    　　∵抛物线y2＝4x的焦点为(1，0)当直线斜率不存在时，设直线与抛物线的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，可得x1＋x2＝1＋1＝2≠5，

    　　∴斜率不存在时不合题意，设直线斜率为k，故y＝k(x－1)，代入y2＝4x，得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0(k≠0)，

    　　∴

    　　解得k＝±，故选B．


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    A.有且仅有一条                          B.有且仅有两条

    C.有无穷多条                            D.不存在

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    在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点．
    (1) 若=8，求 直线l的斜率
    (2)若=m,=n.求证为定值

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西赣州四所重点中学高三上学期期末联考理数学试卷（解析版） 题型：选择题

    过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A, B两点，O为坐标原点。若|AF|＝3，则△AOB的面积为（    ）

    A．              B．           C．             D．2

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点．

    (1) 若=8，求 直线l的斜率

     (2)若=m,=n.求证为定值

     

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    （12分）

    过抛物线y2＝4x的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，求|AB|

     

     

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