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    （2012•宿州三模）已知f（x）=
    sinπx     (x≤0)
    f(x-1)    (x＞0)
    ，则f（
    2
    3
    ）=
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．
    分析：由题意可得 f（
    2
    3
    ）=f（-
    1
    3
    ）=sin（-
    π
    3
    ），利用诱导公式求出结果．
    解答：解：∵已知f（x）=
    sinπx     (x≤0)
    f(x-1)    (x＞0)
    ，则f（
    2
    3
    ）=f（-
    1
    3
    ）=sin（-
    π
    3
    ）=-sin
    π
    3
    =-
    		3
    2
    ，
    故答案为-
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查利用诱导公式求三角函数值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （2012•宿州三模）函数f(x)=log 2x-
    1
    x
    的一个零点落在下列哪个区间（　　）

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    （2012•宿州三模）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=t（Sn-an+1）（t＞0），且4a3是a1与2a2的等差中项．
    （Ⅰ）求t的值及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    2n+1an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    （2012•宿州三模）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．
    （Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
    （Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    （2012•宿州三模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
    （Ⅰ）如果函数g（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，g（-1））处的切线方程；
    （Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2对于任意x＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宿州三模）程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　）

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