练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    数列的前项和满足(，且).数列满足.

    (Ⅰ)求数列的前项和；

    （Ⅱ）若对一切都有，求的取值范围.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】本试题主要考察了数列的前n项和与其通项公式的关系的运用，以及证明数列的单调性的综合运用。

    解：（Ⅰ）当时， 　解得     

    当≥2时 …………2分

      ，

      ，两式相减得

        　                          

    所以数列是首项为，公比为的等比数列

    　　　　　　　　　　　　　　  

    从而                 

    ……= 

    设……+，则

    ……＋，

        　

    （Ⅱ）由可得

    ① 当时，由  可得， 

    对一切都成立，此时的解为.　 

    ② 当时，由 可得

    ≥  对一切都成立，

            .　

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年周至二中三模理） （12分）数列{}的前项和满足：．

    （1）求数列{}的通项公式；

    （2）数列{}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）

    设个不全相等的正数依次围成一个圆圈．

    （Ⅰ）若，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项；

    （Ⅱ）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：；     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广西桂林十八中高二上学期段考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列的前项和满足,其中.

    ⑴若,求及;

    ⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分15分)

    已知各项均为正数的数列中，数列的前项和满足．

    （1）求；

    （2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案