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    空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．

    (1)求证：四边形EFGH为平行四边形；

    (2)E在AB的何处时截面EFGH的面积最大，最大面积是多少?
    答案：略
    解析：

    (1)证明：EF面EFGH，∴BC∥EF，

    同理BC∥GH，∴EF∥GH，同理EH∥FG．

    ∴四边形EFGH为平行四边形．

    (2)解：∵AD与BC成角为60°，

    ∵∠HEF=60°或120°，设AE∶AB=x，

    ∵，BC=a，∴EF=ax，

    由，得EH=a(1－x)，

    ∴

    ，

    当且仅当，x=1－x，即x=时等号成立，

    即E为AB中点时，截面积最大为．


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    ．

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    EF
    •
    DC
    等于（　　）

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    		3
    3
    		3
    3
    ．

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