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    已知：如图23，α∥β，AB∥CD，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β.

    图23

    求证：AB＝CD.

    证明：∵AB∥CD，

    ∴过AB、CD的平面γ与平面α和β分别交于AC和BD.

    ∵α∥β，∴BD∥AC.

    ∴四边形ABCD是平行四边形.

    ∴AB＝CD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于AB两点．
    （Ⅰ）如果sinα=
    3
    5
    ，点B的横坐标为
    5
    13
    ，求cos（α+β）的值；
    （Ⅱ）已知点C（2
    		3
    ，-2），求函数f（α）=
    OA
    •
    OC
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，一个圆的两条弦AB和CE相交于点D，BE=2，BC=2BD=2
    		3
    ，∠1=∠2则EC=
    4
    4
    ，∠CBE=
    90°
    90°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
    B．已知矩阵A=
    .
    1-2
    3-7
    .
    ．
    （1）求逆矩阵A-1；
    （2）若矩阵X满足AX=
    3
    1
    ，试求矩阵X．
    C．坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：ρcos（θ+
    π
    4
    ）=2
    		2
    与曲线C2：
    x=4t2
    y=4t
    ，（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
    D．已知x，y，z均为正数，求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图23,已知△ABC中,AC=BC,∠CAB=α(定值),⊙O的圆心O在AB上,并分别与AC、BC相切于点P、Q.

    图23

    (1)求∠POQ的大小;

    (2)设D是CA延长线上的一个动点,DE与⊙O相切于点M,点E在CB的延长线上,试判断∠DOE的大小是否保持不变,并说明理由.

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