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    把函数的图象怎样平移才能得到y=－2sin2x的图象

    [　　]

    A．向左平移个单位

    B．向左平移个单位

    C．向左平移个单位

    D．向左平移个单位
    答案：C
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    把函数的图象怎样平移才能得到y=－2sin2x的图象

    [　　]

    A．向左平移个单位
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    已知函数的图象经过点A（0，1），且．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间
    （2）要得到y=f（x）的图象，只需把y=g（x）的图象经过怎样的平移或伸缩变换？

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    科目：高中数学 来源：2012学年浙江省杭州七校高一第二学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设f (x)＝sin 2x＋(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．

    (Ⅰ) 该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

    (Ⅱ)若f (θ)＝，其中，求cos(θ＋)的值；

    【解析】第一问中，

    即变换分为三步，①把函数的图象向右平移，得到函数的图象；

    ②令所得的图象上各点的纵坐标不变，把横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象；

    ③令所得的图象上各点的横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象；

    第二问中因为，所以，则，又 ，,从而

    进而得到结论。

    (Ⅰ) 解：

    即。…………………………………3分

    变换的步骤是：

    ①把函数的图象向右平移，得到函数的图象；

    ②令所得的图象上各点的纵坐标不变，把横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象；

    ③令所得的图象上各点的横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象；…………………………………3分

    (Ⅱ) 解：因为，所以，则，又 ，,从而……2分

    (1)当时，；…………2分

    (2)当时；

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）求函数的最小正周期和最大值；

    （2）求函数的增区间；

    （3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

    【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用可知函数的周期为，最大值为。

    第二问中，函数的单调区间与函数的单调区间相同。故当，解得x的范围即为所求的区间。

    第三问中，利用图像将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

    解：（1）函数的最小正周期为，最大值为。

    （2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。

     即

    所求的增区间为，

    即

    所求的减区间为，。

    （3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

     

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