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    设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝_________，当n＞4时，f(n)＝_________．(用n表示)

    答案：
    解析：

    　　答案：f(4)＝5　f(n)＝(n＋1)(n－2)．

    　　思路解析：f(2)＝0，f(3)＝2，f(4)＝5，f(5)＝9，可以归纳出每增加一条直线，交点增加的个数为原有直线的条数．所以有f(3)－f(2)＝2，f(4)－f(3)＝3，f(5)－

    　　f(4)＝4，

    　　猜测得出f(n)－f(n－1)＝n－1，

    　　有f(n)－f(2)＝2＋3＋4＋…＋(n－1)

    　　∴f(n)＝(n＋1)(n－2)

    　　因此，f(4)＝5，f(n)＝(n＋1)(n≠2)


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    设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点个数，则f（4）=
     
    ，当n＞4时f（n）=
     
    （用n表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）=（　　）  当n＞4时，f（n）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f（n）表示这n条直线交点的个数，f（n）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设平面内有n条直线（n≥3）其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）=
    5
    5
    ，当n＞4时，f（n）=
    (n-2)(n+1)
    2
    (n-2)(n+1)
    2
    （用n表示）．
    （2）如图：若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则三角形面积之比
    S△OM1N1
    S△OM2 N2
    =
    OM1
    OM2
    =
    ON1
    ON2
    ，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1P2，点Q1Q2和点R1R2，则
    VO-P1Q1R1
    VO-P2Q2R2 
    =
    OP1•OQ1•OR1
    OP2•OQ2•OR2
    OP1•OQ1•OR1
    OP2•OQ2•OR2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面内有n条直线（n≥3，n∈N*），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）=
    5
    5
    ；当n≥3时，f（n）=
    (n-2)(n+1)
    2
    (n-2)(n+1)
    2
    ．（用含n的数学表达式表示）

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