练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数________．

    1
    分析：题目中条件：“函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数”转化为方程lnx=6-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数
    图象即得．
    解答：解：∵函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数
    ∴转化为方程lnx=6-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数：
    由图象可得两个函数只有一个交点．
    故填1．
    点评：函数的图象直观地显示了函数的性质．在判断方程是否有解、解的个数及二次方程根的分布问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题．体现了数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    ax
    ；
    （Ⅰ）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、函数f（x）=lnx-2x+3零点的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
    		x
    且g（x）在x=1处取得极值．求a的值及函数h（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+kex
    （k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x） 在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-x
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若不等式af（x）≥x-
    1
    2
    x2在x∈（0，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）n∈N+，求证：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +…+
    1
    ln(n+1)
    ＞
    n
    n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案