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    （文）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-8n，第k项ak=5，则k=


    1. A.
      6
    2. B.
      7
    3. C.
      8
    4. D.
      9
    B
    分析：根据数列{an}的前n项和Sn=n2-8n，可求得an，由ak=5可求得k．
    解答：∵Sn=n2-8n，∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-9，当n=1时，a1=S1=-7，满足an=2n-7，
    ∴an=2n-7，又ak=5，2k-7=5，∴k=7．
    故选B．
    点评：本题考查等差数列的通项公式，着重考查学生理解与转化的能力，属于中档题．
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    （文）已知数列{an}满足an+1=an+
    1
    n(n+1)
    ，且a1=1，则an=
    2-
    1
    n
    2-
    1
    n
    ．

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    （文）已知数列{an}满足a1=1，an=
    12
    an-1+1（n≥2），
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）求证：数列{an-2}是等比数列，并求通项an．

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    （文） 已知数列{an}满足an+1=an+1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，则log3（a5+a7+a9）的值为（　　）

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    已知数列{xn}满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    1
    1+xn
    ，n∈N*．
    （1）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
    （2）证明：|xn+1-xn|≤
    1
    6
    （
    2
    5
    ）n-1．
    （文）已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=
    an+an+1
    2
    ，n∈N*．
    （1）令bn=an+1-an，证明：{bn}是等比数列；
    （2）求{an}的通项公式．

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