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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）

    设为数列的前项和，若（）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．（1）若数列是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列是否为“和等比数列”；（2）若数列是首项为，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，试探究与之间的等量关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本大题满分16分）

    在等差数列中，，前项和满足条件，

    （1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    等差数列的各项均为正数，，前项和为. 等比数列中，，且．

    （Ⅰ）求数列与的通项公式；

    （Ⅱ）求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

        为了适应新课改的要求，某重点高中在高一名新生中开设选修课。其中某老师开设的《趣味数学》选修课，在选课时设第次选修人数为个，且第（）次选课时，选《趣味数学》的同学人数比第次选修人数的一半还多人。

    （Ⅰ）当时，写出数列的一个递推公式，并证明数列是一个等比数列；

    （Ⅱ）求出用和表示的数列的通项公式。如果选《趣味数学》的学生越来越多，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数．这个函数叫做“取整函数”，那么    ▲  ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列中，，，则的最小值为   ▲        .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列满足：，（n≥2，n∈N），则其前6项的和=         .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分13分）已知等差数列中，，前10项和．

    （1）求通项公式；

    （2）将中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．

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