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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等比数列an，bn，Pn，Qn分别表示其前n项积，且
    Pn
    Qn
    =
    (
    		3
    )    n(n-1)
    2n
    ，则
    a5
    b5
    =（　　）
    分析：分别令n=1，2，3，4，5分别由
    Pn
    Qn
    =
    (
    		3
    )    n(n-1)
    2n
    得到：
    P1
    Q1
    ，
    P2
    Q2
    ，…，
    P5
    Q5
    ，依次整体代入即可求出
    a5
    b5
    的值．
    解答：解：令n=1，得到
    P1
    Q1
    =
    a1
    b1
    =
    (
    		3
    )    0
    21
    =
    1
    2
    =
    30
    2
    ；
    令n=2，得到
    P2
    Q2
    =
    a1a2
    b1b2
    =
    (
    		3
    )    2
    22
    =
    3
    4
    ，则
    a2
    b2
    =
    3
    4
    ×2=
    3
    2
    =
    31
    2
    ；
    令n=3，得到
    P3
    Q3
    =
    a1a2a3  
    b1b2b3 
    =
    (
    		3
    )    6
    23
    =
    27
    8
    ，则
    a3
    b3
    =
    27
    8
    ×
    4
    3
    =
    9
    2
    =
    32
    2
    ；
    令n=4，得到
    P4
    Q4
    =
    a1a2a3a4
    b1b2b3b4
    =
    (
    		3
    )    12
    24
    =
    27×27
    16
    ，则
    a4
    b4
    =
    27×27
    16
    ×
    8
    27
    =
    27
    2
    ；
    令n=5，得到
    P5
    Q5
    =
    a1a2a3a4a5  
    b1b2b3b4b5
    =
    (
    		3
    )    20
    25
    =
    310
    32
    ，则
    a5
    b5
    =
    310
    32
    ×
    16
    36
    =
    34
    2
    =
    81
    2
    ．
    故选C
    点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，考查了整体代换的数学思想，是一道基础题．
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    A、-
    3
    4
    [1-(-3)n]
    B、-
    3
    4
    [1-(-3)n+1]
    C、
    a(1-an)
    1-a
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    lim
    n→∞
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    lim
    n→∞
    (
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    )    =
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，3，…且a5?a2n-5=22n（n≥3），则n≥1时，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an=（　　）
    A、n（2n-1）
    B、
    n(n+1)
    2
    C、n2
    D、（n-1）2

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