已知在时有极值0. (1)求常数的值, (2)求的单调区间. (3)方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）已知在时有极值0。

（1）求常数的值；

（2）求的单调区间。

（3）方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。

解：（1），由题知：

………………2分

联立<1>、<2>有：（舍去）或 ………………4分

（2）当时，

故方程有根或 ……………………6分

x
	＋	0	－	0	＋
	↑	极大值	↓	极小值	↑

由表可见，当时，有极小值0，故符合题意 ……8分

由上表可知：的减函数区间为

的增函数区间为或 ………………10分

（3）因为，

由数形结合可得。 ……14分

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