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    已知A、B是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足，则的最大值是
    A．           B．          C．           D．

    C

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-
    		2
    ，1）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
    PM
    +
    F2M
    =
    0
    ．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）椭圆C上任一动点M（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为M1（x1，y1），求3x1-4y1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x2+y2=1上任一点，使
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ．
    ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
    ②求OA2+OB2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知椭圆C：
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），长半轴长为
    		2
    ．
    （1）（i）求椭圆C的方程；
    （ii）类比结论“过圆
    x
    2
     
    +
    y
    2
     
    =r2    上任一点（x0，y0）的切线方程是x0x+yy0=
    r
    2
     
    ”，归纳得出：过椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    上任一点（x0，y0）的切线方程是
    x0x
    a
    2
     
    +
    y0y
    b
    2
     
    =1
    x0x
    a
    2
     
    +
    y0y
    b
    2
     
    =1
    ；
    （2）设M，N是直线x=2上的两个点，若
    F1M
    •
    F2M
    =0，求|MN|    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）已知圆C的方程为x2+y2+2x-7=0，圆心C关于原点对称的点为A，P是圆上任一点，线段AP的垂直平分线l交PC于点Q．
    （1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹L的方程；
    （2）过点B（1，
    12
    ）能否作出直线l2，使l2与轨迹L交于M、N两点，且点B是线段MN的中点，若这样的直线l2存在，请求出它的方程和M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西稳派名校学术联盟高三12月调研理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率。它有一个顶点恰好是抛物线=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且。

    （Ⅰ）求动点C的轨迹E的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的左右顶点分别为A，B，直线AC（C点不同于A，B）与直线交于点R，D为线段RB的中点。试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论。

     

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