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    （理）对数列和，若对任意正整数，恒有，则称数列是数列的“下界数列”.

    （1）设数列，请写出一个公比不为1的等比数列，使数列是数列的“下界数列”；

    （2）设数列，求证数列是数列的“下界数列”；

    （3）设数列，构造

    ，，求使对恒成立的的最小值.

    （1），不是等比数列；………2分

    ，及成等比数列，

    公比为2，        ……………6分

    （2），

    当为偶数时，

    ；……………8分

    当为奇数时，

    .……………10分

    因此，……………12分

    （3）

    。       ……………13分

    ，                      ……………14分

    因此不等式为  3(1-k2)3(-1)2，

    k，即k-(2-1)，

    ……………16分

    F(n)=-(2-1)单调递减；F(1)= 最大，

    ，即的最小值为。……………18分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）数列{an}，若对任意的k∈N*，满足
    a2k+1
    a2k-1
    =q1，
    a2k+2
    a2k
    =q2
     &(q1，q2
    是常数且不相等），则称数列{an}为“跳跃等比数列”，则下列关于“跳跃等比数列”的命题：
    （1）若数列{an}为“跳跃等比数列”，则满足bk=a2k•a2k-1（k∈N*）的数列{bn}是等比数列； 
    （2）若数列{an}为“跳跃等比数列”，则满足bk=
    a2k
    a2k-1
    (k∈N*)    的数列{bn}是等比数列； 
    （3）若数列{an}为等比数列，则数列{（-1）nan}是“跳跃等比数列”；  
    （4）若数列{an}为等比数列，则满足bn=
    ak+1•ak
    ，&n=2k-1
    ak+1
    ak
    ，&n=2k
    (k∈N*)    的数列{bn}是“跳跃等比数列”；
    （5）若数列{an}和{bn}都是“跳跃等比数列”，则数列{an•bn}也是“跳跃等比数列”；其中正确的命题个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （本题满分18分）（理）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

    已知函数是图像上的两点，横坐标为的点满足（为坐标原点）.

    （1）求证：为定值；

    （2）若，

    求的值；

    （3）在(2)的条件下，若，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市长宁区高三教学质量测试理科数学 题型：解答题

    （理）对数列和，若对任意正整数，恒有，则称数列是数列的“下界数列”.

    （1）设数列，请写出一个公比不为1的等比数列，使数列是数列的“下界数列”；

    （2）设数列，求证数列是数列的“下界数列”；

    （3）设数列，构造，，求使对恒成立的的最小值.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）对数列和，若对任意正整数，恒有，则称数列是数列的“下界数列”.

    （1）设数列，请写出一个公比不为1的等比数列，使数列是数列的“下界数列”；

    （2）设数列，求证数列是数列的“下界数列”；

    （3）设数列，构造

    ，，求使对恒成立的的最小值.

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