Question

三角形三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC边上的中线所在的直线的方程；
（2）求BC边上的高所在的直线的方程．

Answer 1

（1）设BC中点为D，则D点坐标为（

6+0

2

，

7+3

2

），即（3，5），∴k_AD=

5-0

3-4

=-5，
∴AD所在直线方程为 y-0=-5（x-4），即5x+y-20=0，∴BC边上的中线所在的直线的方程为5x+y-20=0．
（2）由题意知：kBC=

7-3

6-0

=

2

3

，设BC边上的高所在直线斜率为k，
则k•k_BC=-1，所以，k=-

3

2

，∴BC边上的高所在的直线的方程为y-0=-

3

2

(x-4)，
即3x+2y-12=0．