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在△ABC中,tanA=2tanB,sinC=
3
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,则sin(A-B)=
1
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分析:由条件,切化弦,再利用和角、差角的正弦公式,即可得出结论.
解答:解:∵tanA=2tanB,
∴sinAcosB=2sinBcosA
∵sinC=
3
5

∴sinAcosB+sinBcosA=
3
5

∴sinBcosA=
1
5

∴sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=sinBcosA=
1
5

故答案为
1
5
点评:本题考查和角、差角的正弦公式,考查学生的计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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