练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设ω=z+ai(a∈R),z=,且|ω|≤,求复数ω在复平面对应点的轨迹.?

          

    思路分析:先求出z,代入ω=z+ai,由a∈R,视a为参数,可确定复数ω在复平面内对应点的轨迹.

           解:z=?

           =?

           =,?

           =1-i.?

           ∴ω=1+(a-1)i.?

           又|ω|≤,?

           ∴≤.?

           ∴-1≤a-1≤1.?

           ∴复数ω在复平面内对应的点的轨迹是以(1,-1)、(1,1)为端点的线段.

           温馨提示:把ω的表达式求出后,要注意确定参数的范围,密切联系复数的几何意义.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，设P：函数y=ax在R上递增，Q：复数Z=（a-4）+ai所对应的点在第二象限如果P且Q为假，P或Q为真，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，设复数z=（a-1）+ai（a∈R）的共轭复数为
    .
    z
    ，若z=
    1
    .
    z
    ，则a的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设-1＜a＜1，z为复数且满足（1+ai）z=a+i，则z在复平面内对应的点在（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•上海模拟）已知关于t的方程t2-zt+4+3i=0（z∈C）有实数解，
    （1）设z=5+ai（a∈R），求a的值．
    （2）求|z|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案